确定松弛试验中应力下降趋于平缓阶段稳定极限值的方法

一、基于数据处理的方法

（一）滤波技术

1. 低通滤波

   原理：低通滤波可以去除应力 - 时间曲线中的高频噪声成分，使曲线更加平滑，从而更易于确定应力趋于稳定的阶段。它允许低频信号（对应应力变化的整体趋势）通过，而衰减高频信号（噪声）。

   实现：在数字信号处理中，可以使用离散时间的低通滤波器算法，如巴特沃斯低通滤波器。对于采集到的应力数据序列{x[n]}（n表示数据点的序号），通过滤波器的差分方程y[n]=a0x[n]+a1x[n - 1]+...+aMx[n - M]-b1y[n - 1]-...- bNy[n - N]（其中ai和bi是滤波器系数，M和N是滤波器阶数）来计算滤波后的应力数据序列{y[n]}。然后，从滤波后的曲线中确定稳定极限值。

2. 小波变换滤波

   原理：小波变换能够同时在时间和频率域分析信号。通过选择合适的小波基函数，可以将应力 - 时间曲线分解成不同尺度（频率）的子带信号。在应力下降趋于平缓阶段，低频子带信号占主导地位，高频噪声子带信号可以被去除或减弱。

   实现：首先对采集到的应力数据进行小波分解，得到一系列小波系数。根据应力下降阶段的特性，选择合适的阈值来处理小波系数，将小于阈值的小波系数置为零（软阈值处理）或者直接截断（硬阈值处理），然后进行小波重构得到滤波后的应力曲线，进而确定稳定极限值。

（二）回归分析

1. 非线性回归

   原理：松弛过程往往是非线性的，采用非线性回归模型可以更好地拟合应力 - 时间曲线。例如，对于一些材料的松弛过程可以用广义麦克斯韦模型来描述应力松弛，其应力 - 时间关系为σ(t)=∑σ0ie^(-t/ti)（其中σ0i是初始应力分量，ti是松弛时间常数，n是模型中的项数）。通过非线性回归算法（如最小二乘法的非线性扩展 - 高斯 - 牛顿法或列文伯格 - 马夸尔特法）拟合试验数据，得到模型参数。当t趋于无限大时，应力趋近于0（对于纯松弛情况，没有残余应力的模型），而在实际应用中，当t足够大时，根据模型计算得到的应力值即为稳定极限值。

2. 分段回归

   原理：应力 - 时间曲线在不同阶段可能具有不同的特性。在应力下降趋于平缓阶段，可以单独对这一阶段进行回归分析。例如，假设这一阶段的应力 - 时间关系近似为线性（在局部范围内），可以采用线性回归模型σ(t)=mt + b，其中m是斜率，b是截距。通过对该阶段的数据点进行线性回归拟合，当斜率m接近零时，截距b可作为稳定极限值的近似；如果该阶段更适合用其他函数形式（如指数函数），则采用相应的函数进行回归分析。

二、基于试验条件优化的方法

（一）提高测量精度

1. 使用高精度仪器

   应力传感器：选择高精度的应力传感器，例如应变片式应力传感器，其精度可以达到0.1%甚至更高。高精度的传感器能够更准确地测量应力的微小变化，尤其是在应力下降趋于平缓阶段，这些微小变化对于确定稳定极限值至关重要。

   数据采集系统：采用高分辨率的数据采集系统，例如16位或更高位的模数转换器（ADC）。高分辨率的数据采集系统可以更精确地量化应力传感器输出的模拟信号，减少量化误差，从而提高测量数据的准确性。

2. 优化试验环境

   温度控制：在松弛试验过程中，温度变化可能会影响材料的应力松弛特性。保持试验环境温度的恒定，例如在正负0.5摄氏度的范围内，可以减少温度对试验结果的干扰。对于一些对温度敏感的材料，如高分子材料，精确的温度控制尤为重要。

   减少振动：振动可能会导致应力传感器产生额外的测量误差。将试验设备安装在减震平台上，或者采取其他减震措施，如使用橡胶减震垫等，可以减少外界振动对试验设备和测量结果的影响。

（二）增加试验样本和重复次数

1. 增加试验样本

   原理：不同的试验样本可能由于材料内部结构的差异（如微观缺陷、晶体取向等）而在应力松弛过程中表现出一定的差异。通过增加试验样本数量，可以更全面地涵盖材料的特性范围，从而更准确地确定应力下降趋于平缓阶段的稳定极限值。

   实施：例如，如果最初只进行了3个样本的松弛试验，可以增加到10个或更多样本的试验。然后对每个样本在应力下降趋于平缓阶段的稳定极限值进行分析，可以采用统计方法（如求平均值、标准差等）来综合确定最终的稳定极限值。

2. 重复试验

   原理：重复进行松弛试验可以减少随机误差的影响。每次试验可能会受到一些不可预见的因素（如试验设备的初始状态、操作人员的微小差异等）的影响，通过多次重复试验，可以使测量结果更加可靠。

   实施：对于每个试验样本，可以进行3 - 5次重复试验。在分析应力下降趋于平缓阶段的稳定极限值时，对于每次重复试验得到的结果，可以采用统计分析方法（如计算平均值和变异系数）来确定最终的稳定极限值。如果变异系数较小（例如小于5%），则说明试验结果比较稳定，平均值可以作为可靠的稳定极限值。